horror

11111011100 год

Да, как известно люди делятся на 10 типов: на тех, кто понимают двоичную систему счисления, и на тех, кто её не понимают. Если вы относитесь к первой категории, то вероятно сразу догадались, что при переводе в родную десятичную получится «священная» цифра «2012». Сделал я это само собой специально, потому как вышеупомянутая дата и все связанное с ней уже давно стало эталоном мракобесия.

Как уже все знают, у древней цивилизации Майя был особый календарь, согласно которому в 2012 должна закончиться некая эпоха и соответственно начаться новая. Вроде ничего особого, но при смене эпох обязательно должно произойти нечто ужасное и великое. Это нечто уже включает сотни самых различных гипотез: столкновение Земли с загадочной планетой Нубиру; переход людей в пятое, шестое, седьмое измерения; переворот магнитного поля; прохождение Солнечной системы мимо супер-массивной черной дыры или сквозь галактическую эклиптику; знакомство землян с инопланетной цивилизацией (обязательно высшей); ну и всякую мелочь типа парадов планет и солнечных активностей. Так раздуть из мухи слона ещё нужно уметь. Особенно радует, когда к страшным предсказаниям подключаются ещё и христиане с различными вариантами судного дня, а, казалось бы, Майя, язычники…

Вообще, 2012 год я уже успел затронуть в прошлом посте. Там я цитировал статейку в связи с «квантовыми скачками». Но в ней согласно лучшим канонам жанра также фигурировали «священный» год и различные великие эпохи с инопланетянами. Великая эпоха там длилась 26 000 лет. Эта величина мне показалось вполне знакомой и в целом это удивительно, учитывая остальной бред. Тогда же я подумал, что это, наверное, то самое число, которое фигурирует в календарях Майя. Но ошибся. По Майя, на самом деле, скоро должен закончится великий цикл продолжительность в 5126 лет.

Но почему величина в 26 000 лет мне показалась знакомой? Лишь потому, что полный цикл земной прецессии составляет около 25 765 лет. Не более чем простое совпадение, и строить на основе этого теории заговоров я само собой не собираюсь. Прецессия — это интересное физическое явление, которое возникает во вращающейся системе.

Все в детстве баловались с юлой и помнят, как через некоторое время ось вращение откланялась от перпендикуляра, и начинала двигаться по расходящейся спирали. Гравитация в данном случае создавала неуравновешенные моменты сил, приложенные к различным точкам юлы. Земля, как и юла, вращается вокруг своей оси, на нее действует сила тяжести Луны и, значит, её ось также прецессирует со временем. Интересное следствие заключается в том, что Полярная звезда лишь временно носит статус северного полюса Мира и через какое-то время ось явно начнет указывать на другую точку звездного неба, но не стоит отчаиваться: все вернется на круги своя через каких-то 25 765 лет. Кстати, во времена древнего Египта полюс Мира находился вблизи звезды Тубан (α Дракона)!

Летопись странствий северного полюса Мира

Более ощутимое следствие касается уже климата. Как известно, смена сезонов года происходит из-за того что земная ось наклонена на 23,5°: если в нашем северном полушарии лето, то значит в данный момент оно наклонено к Солнцу, зимой — наоборот. Сама ось, конечно же, никуда не наклоняется, просто Земля движется по орбите и меняется взаиморасположение её оси по отношению к Солнцу. Эллиптичность орбиты лишь отчасти влияет на климат: зима и лето в северном полушарии мягче, потому как Земля находится в эти моменты в перигее и апогеи соответственно. Прецессия же меняет ориентацию земной оси медленно, но уверенно. Примерно через 13 000 лет сезоны года неминуемо сместятся так, что зима станет летом. И это не дешевая гипотеза для желтой прессы, а неминуемое следствие из законов Ньютона. То же самое касается и ледниковых периодов, об этом, к примеру, написано здесь: «из-за периодических изменений параметров своей орбиты Земля проходит через повторяющиеся ледниковые периоды».

Вот в целом и вся магия такой физической величины как 26 000 лет, или есть быть точнее — 25 765 лет. Во всем этом меня лично больше всего удивляет тот факт, что многие так неистово обожают различные дешевые сенсации с бредовыми посылками и следствиями, в то время как в реальном мире их ожидает куда больше удивительного и интересного.
horror

Квантовый скачок

В Древней Греции жил гениальный человек по имени Демокрит. Однажды он пришел к одному интересному гипотетическому выводу: если взять кусок камня в руки, а затем начать его делить, и опять и опять, то рано или поздно мы получим материальную точку, которую далее невозможно расчленить. Это точку он назвал атомом, что в переводе с греческого и означает «неделимый». По Демокриту свойства всего окружающего вещества как раз и определялись свойствами этих микроскопических неделимых телец. Атомы огня были угловатыми и острыми, поэтому огонь обжигал; атомы воды — гладкими и плавными, поэтому вода текла; атомы привычных твердых тел — шероховаты, поэтому предметы сохраняли форму, даже душа состояла из своих особых атомов, очевидно, неуловимых!

Конечно, у Демокрита и его современников не было никакой возможности проверить экспериментально данную гипотезу. И лишь через два тысячелетия Резерфорд, проведя ряд экспериментов, предложил планетарную модель атома, планетарную, потому что формально она была похожа на солнечную систему. В центре находилось массивное ядро (Солнце), а вокруг него по своим орбитам обращались электроны (планеты). Но данная аналогия в итоге оказалась неверной. Во-первых, атом получился все-таки делимым и состоял из вполне определённых частиц: протонов и нейтронов, которые в свою очередь состояли из других частиц: кварков, что выяснилось, к слову, позднее. А во-вторых, к большому сожалению ученых, электрон согласно классическим законам должен был непрерывно излучать, т.е. терять энергию, и в итоге по спирали упасть на ядро. Но этого не происходило. Через некоторое время Бор дополнил модель Резерфорда и ввел в нее свой спасительные постулат: электрон может двигаться лишь по жестко заданным орбитам, без потери энергии, а при переходе между орбитами-уровнями должен излучаться или поглощаться квант энергии. Именно этот процесс в микромире и получил название квантового скачка.

Понятно без всяких высших материй, что квантовый скачок имеет отношение лишь к миру низких, очень низких энергий. А в случае с переходом электрона с одного уровня на другой — это ещё и микроскопические расстояния. Радиус первой орбиты в атоме водорода, к примеру, равен:

т.е. это величина порядка одиннадцати нулей после запятой, а ведь расстояние между орбитами еще на несколько порядков меньше! Трагедия разворачивается, когда квантовый мир встречается с обыденностью. По какому-то страшному недоразумению квантовые скачки в макромире не просто имеют место, а ещё и олицетворяют нечто великое и большое.

Вводим в Google запрос. На небе только и разговоров… сколько прекрасных ссылок! Одна из первых знакомит странника с обширной статьей «Нас ожидает квантовый СКАЧОК».

«Этот цикл для нас и нашего Логоса также будет продолжаться 26000 лет, и ничто не сможет помешать свершиться Великому квантовому скачку».

«Нашими Истинными Творцами делается все возможное, чтобы любыми способами пробудить человеческие сознания и подготовить их к акту преображения или квантовому скачку».

«Сюда, для наблюдений за предстоящим квантовым скачком прибыли даже существа из очень далеких галактик, которые прежде вообще никогда не интересовались людьми и чьи тела являются не просто тончайшими эманациями света, а представляют собой как бы единое целостное сознание, общее с их уникальными космическими кораблями, полностью построенными из света».

Хотя, стоит отметить, что многочисленные квантовые скачки — это наименьшее из зол в данной статье. Получается, что не все квантовые скачки подобны, среди них есть и Великие, которые настолько велики, что свершаются раз в 26000 лет. Приводить в примеры подобную ересь, конечно, абсолютно бесполезно, гораздо интересней, когда многострадальные квантовые скачки используют в новостях и в рекламных целях.

Встречайте «Mercedes CL 63 AMG: Квантовый скачок»!

Производитель акцентирует внимание на том, что его новый битурбированный V8 объемом 5,5 л потребляет бензина на четверть меньше, чем прежний 6,3-литровый «атмосферник». «Заряженная» новинка берет всего 10,5 л/100 км, чистая экономия составляет 4 л/100 км – притом купе ускоряется до «сотни» за 4,5 с. Сами создатели назвали такой «экономический» прорыв квантовым скачком в моторостроении.

Оказывается, немцы настолько благочестивы и скромны, что даже прекрасные достижения в автомобилестроении они называют не иначе как микроскопическими, ничтожными и пренебрегаемыми. 

В общем, думаю, вы и сами найдете ворох прекрасных примеров. Я предлагаю запомнить одно простое правило: когда производитель заявляет, что его товар является квантовым скачком в индустрии, то можете смело представлять ряд продуктов, в котором рекламируемый выступает среди прочих (конкурентов) на целых 0,00000000001 сантиметров, а то и меньше.

horror

Знание — сила, да?

Научный мир с легкой руки можно описать так. Есть серьёзные ученые, которые занимаются фундаментальными и не очень исследованиями, в результате которых иногда случаются революционные прорывы в понимании законов окружающего мира. Они где-то в самом эпицентре. Вокруг них в свою очередь находится множество людей, которые соединяют теорию с практикой, развивают старые идеи, создают новые методы, алгоритмы и инструменты. Их, конечно же, на порядок больше. Далее идут уже обычные люди, которые постоянно норовят заглянуть, а то и стать, на плечи гигантов интеллектуального труда и узнать, что же там происходит внутри. Это им удается посредством книг, статей, интернетов, хороших журналов и собственных, пусть не слишком гениальных, размышлений. Всех их можно обозвать любителями науки, что никоим образом не умаляет их достоинства, ведь именно они исторически составляли костяк научного мира, а не вышеупомянутые профессионалы, которых тогда попросту не существовало.

Но всю эту прекрасную организацию окружает нечто страшное и невыносимое. И по какому-то невероятному недоразумению оно претендует на научность. Вы теряетесь в догадках? Тогда рискнете включить телевизор и посмотреть многочисленные псевдо-научно-популярные передачи, опровергающие все и сразу; или попробуйте почитать заведомо желтые журналы и газеты, которые утопают в дешевых сенсациях; или отважьтесь отдать своего ребенка в современный ВУЗ, в котором его обучат практикам общения с загробным миром и расскажут об основных разновидностях НЛО. Но обо всем по порядку…

Недавно я клацал телевизор и наткнулся на выпуск новостей по одному из передовых российских каналов. Там под конец сообщалось, что в системе Глизе 581 была обнаружена планета, которая всего лишь в три раза тяжелее Земли. Этот факт замечателен тем, что планета является потенциально обитаемой и она скорее похожа на Землю, чем на массивный газообразный Юпитер. Но последующее заключение меня просто убило:

— На ново-обнаруженной планете есть притяжение, и, значит, она обладает атмосферой.
 
Очень интересно получается, согласитесь. На Луне, Меркурии вроде тоже как было притяжение, но вот по каким-то загадочным причинам с атмосферой не сложилось. Да и вообще заявление, что на какой-то планете есть притяжение, является самоочевидным, а автор должен получить звание с нашивкой «Капитан Очевидность». Кто-то скажет, что ничего особого, но это прозвучала в эфире передового телеканала России в прайм-тайм и миллионы людей запомнили данную новость именно в таком варианте. 

Но это всего лишь цветочки, кончики лепесточков. Далее в эфире видео под скромным названием «Чему учат в российских ВУЗах». О запредельном количестве учебных заведений, о невероятном числе студентов, о юристах, не знающих законов, о работниках рынков с высшим образованием, об отсутствии простых добрых специалистов, ну и, конечно же, о прогрессивных научных курсах по общению с мертвыми и конструктивным особенностям НЛО. Смейтесь и плачьте.

— 25% занимает металл, следующие 30% — биологическая масса, т.е. она как резина… 4% занимает магнитное… э-э-э… какой-то запит, запитка, вот запитаешь магнита и тогда на корабле можно летать.
 
 
Я решил на этом не останавливаться и полистать какой-нибудь самый обыкновенный желтый журнальчик, один из тысячи. Выбор пал на «Тайны XX века», №28 за июль 2010 года. С обложки на читателей бросаются страшные заголовки «Пенальти черных колдунов» и «Белый шум: умершие выходят на связь с живыми», банальней не придумаешь. Открываешь и попадаешь на колонку главного редактора: здесь какой-то подвох, она вполне адекватна, и в ней автор выражает восторг по поводу открытия новых экзопланет, дежавю. Далее идет оглавление, среди всех прочих фигурируют такие прекрасные заголовки как: «Эрих фон Дэникен и его инопланетный двойник» и «Солнечная система создана искусственно?». Решил прочитать последнюю, с позволения сказать, статью. Пока добирался до нее, наткнулся на разворот околонаучных новостей, терпимо.


 
Итак, статья под названием «Солнечная система создана искусственно?». Начало достойное:

Ученые на одной из конференций утверждали: в миллиардах звездных систем наверняка есть планеты, где существует какая-либо живность: или одноклеточные, или человекоподобные. Причем последние могут быть намного умнее землян. Способы найти братьев по разуму используются разные. Однако впечатляющих результатов нет.

Вот такой колхозно-совхозный стиль изложения, живность, блин.
 
…Возраст Вселенной 15 миллиардов лет, возраст Солнечной системы 4,5-5 миллиардов лет. Большинство звезд гораздо старше “земного” Солнца. И если где-то есть цивилизации, то они гораздо “взрослее” нас. Если они тоже ищут контакты, то могут пользоваться разными методами, до которых мы ещё не доросли…
 
Солнце является звездой главной последовательности и находится в середине своего жизненного цикла. Утверждение «большинство звезд гораздо старше» ровно настолько же правомерно насколько «большинство звезд гораздо младше». Да и вообще звезды умирают и рождаются повсеместно, поэтому подобные заявления лишены всякого смысла, не говорю уже о следствиях в виде существования исключительно более «взрослых» цивилизаций.
 
Уже все больше астрономов считают, что строение Солнечной системы аномально. А самые смелые из ученых утверждают: наш мир создан искусственно. Почему же возникло такое мнение? Сотрудник Института космических исследований РАН, доктор физико-математических наук Леонид Ксанфомалити озвучивает это следующим образом: «На сегодняшний день обнаружено 168 планет в 144 звездных системах. И там, у них, планетарные системы построены по следующему принципу: самая большая планета расположена ближе к своему светилу. Прослеживается четкая закономерность: чем меньше планета, тем дальше она от своей звезды. У нас же вблизи Солнца “крутится” маленький Меркурий. А орбиты планет гигантов Юпитера и Сатурна проходят вдали от нашей звезды…».
 
Прямое перекручивание фактов. Наша Солнечная система вполне неплохо попадает под вышеописанную модель планетарных систем. Вот таблица, составленная вольфрамом:


Ну а планеты земной группы не имеют права находиться в данной таблице по той причине, что современные методы и инструменты ещё не позволяют надежно обнаруживать экзопланеты сходных размеров. Редкие удачи являются исключениями, насколько мне известно, как и в случае с вышеупомянутой системой Глизе 581. Кстати, она также не подчиняется принципу, который озвучил Ксанфомалити: за ново-обнаруженной Глизе 581 g, массой в три земных, идет Глизе 581 d, масса которой больше земной в 7,7 раз!

В таком же духе высказался сотрудник Институт солнечно-земной физики кандидат наук Сергей Язев: «Пару лет назад “свалить” на внеземные цивилизации вмешательство в структуру Солнечной системы мог только ученый, не заботящийся о своей репутации. Но тогда как понимать все эти аномалии? Конечно, каждой из них можно найти какое-то научное разумное объяснение, построить модель. Но на практике звездных систем, подобных нашей Солнечной, не обнаружено. Возможно, когда появятся более сильные телескопы, все изменится, но сейчас в качестве объяснения можно предположить и модель искусственного вмешательства. Если считать, что разумная жизнь существует, то это версия ничуть не хуже других…».
 
Действительно, как понять все эти (все одну) аномалии, которая к тому же таковой не является? Конечно, можно дать всем этим (всей одной) аномалиям разумные объяснения, но зачем?.. так же совершенно неинтересно! Так и живем, далее в статье ещё шел парафраз про жизнь на Марсе но он был совершенно уныл, чтобы даже начинать его цитировать.
horror

Пещерные динозавры из джунглей

Отрывок из одной преинтересной книги:

«
Я недавно встретился с энергичной группой людей, стоящих в проходе на рейс из Лондона в Торонто. Они поздоровались и спросили меня, откуда я прибыл, и когда я сказал им, что я возвращаюсь с космологической конференции, они немедленно спросили меня про мой взгляд на эволюцию. "О, нет," – подумал я, тогда надо продолжать говорить им, что естественный отбор доказал свою правильность вне всяких сомнений. Они представились как члены Библейского колледжа, возвращающиеся после миссии в Африке, одна из целей которой, как оказалось, заключалась в проверке догматов креационизма. Так как они хотели втянуть меня в дискуссию, я предостерег их, что они проиграют, так как я знаю почти все доказательства. "Нет," – настаивали они, – "вы не знаете все факты." Так что я пошел на это. Когда я сказал: "Но вы, конечно, согласитесь с фактом, что мы имеем ископаемые останки многих созданий, которые больше не живут," – они ответили: "Нет!"

"Почему вы полагаете, что нет? Как насчет динозавров?"
"Динозавры все еще живы и бродят по земле!"
"Это нелепо! Где?"
"В Африке."
"В Африке? Африка полна людей. Динозавры на самом деле громадные. Как получается, что никто их не видит?"
"Они живут глубоко в джунглях."
"Кто-то все равно должен был их видеть. Вы утверждаете, что знаете кого-нибудь, кто их видел?"
"Пигмеи говорили нам, что они видят их каждый раз все время. Мы смотрели, но мы не видели ни одного, но мы видели царапины, которые они сделали, на высоте от восемнадцати до двадцати футов на стволах деревьев."
"Тогда вы согласитесь, что это гигантские животные. И ископаемые останки свидетельствуют, что они жили большими стадами. Как это могло бы быть, что никто, кроме пигмеев, их не видел?" "Это просто. Они проводят большую часть своего времени в спячке в пещерах."
"В джунглях? В джунглях есть пещеры?"
"Конечно, есть, почему нет?"
"Достаточно большие пещеры, чтобы туда поместился гигантский динозавр? Если пещеры столь велики, их должно быть легко найти, и вы могли бы заглянуть внутрь и увидеть их спящими."
"Чтобы защитить себя во время своей спячки, динозавры закрывают входы своих пещер навозом, так что никто не может сказать, что они здесь."
"Как они так хорошо закрывают свои пещеры, что их нельзя увидеть? Они используют свои лапы или, возможно, пихают навоз своим носом?"
В этом месте креационисты согласились, что они не знают, но они сказали мне, что "библейские биологи" из их школы находятся сейчас в джунглях в поисках динозавров.
"Будьте любезны, дайте мне знать, если они обнаружат хоть одного живого," – сказал я и вернулся на свое сидение.
 
Я это не выдумал, и я рассказал это не только для вашего развлечения. Это иллюстрирует, что рациональность не всегда является простым упражнением. Обычно рациональным является не верить в теорию, которая предсказывает нечто, что никто никогда не видел. Но иногда имеются веские основания для чего-то быть никогда не наблюдаемым. Как никак, если там есть динозавры, они должны где-то прятаться. Почему не в пещерах в джунглях Африки?
»
horror

Фрактальная геометрия природы

На wired.com недавно появилась запись под названием «Earth’s Most Stunning Natural Fractal Patterns». В ней автор собрал ошеломляющие фотографии фракталов, которые каждый желающий может встретить в живой природе. И как раз в прошлой записи я с легкой руки пытался несколько растворить границу между живым и неживым, но теперь понимаю, что упомянутые иллюстрации справились бы с задачей стократ лучше.

И все равно не могу не вспомнить про Бенуа Мандельброта. Его книгу, название которой равносильно заголовку поста, я читал лет пять назад. Мало что осталось в голове, но помню, что Мандельброту удалось буквально за руку провести читателя в лице меня по дороге, которая привела к открытию такого невероятного математического объекта как фрактал. Дорога была достаточно витиеватой: хорошо известные и почитаемые платоновские тела отказывались адекватно описывать окружающий мир. Конечно, со времен античности никто и не пытался в природе найти, к примеру, идеальный круг, но как оказалось, степень не идеальности сильно не дооценивалась. Все шло к тому, что миром управляет не непрерывность, а самоподобие. А в 1875 году некий Дюбуа-Реймон подлил масло в огонь, сообщив всему миру о непрерывной недифференцируемой функции, построенной Вейерштрассом.

Мандельброт начинает свою книгу с вопроса «почему геометрию часто называют „холодной” и „сухой”». И сразу же отвечает: «одна из причин — ее неспособность описать форму облака, горы, дерева или береговой линии. Облака не являются сферами, горы — конусами, береговые линии нельзя изобразить с помощью окружностей, кору деревьев не назовешь гладкой, а путь молнии — прямолинейным».

Это все и вынудило Мандельброта создать новую фрактальную геометрию природы. «Термин фрактал я образовал от латинского причастия fractus. Соответствующий глагол frangere переводится как ломать, разламывать, т.е. создавать фрагменты неправильной формы». Фракталы уникальны тем, что имеют дробную метрическую размерность, которая называется ещё размерностью Хаусдорфа и определяется особым образом. К примеру, размерность кривой Коха можно посчитать исходя из самой процедуры построения: каждая прямая делится на три равных отрезка, средний отрезок заменяется правильным треугольником без основания. Другими словами первоначальная прямая заменяется четырьмя новыми, при этом каждая из них в три раза короче изначальной. Если взять отношение логарифмов этих двух чисел, то получится . Таким образом, размерность кривой Коха по Хаусдорфу составляет 1,26. Все просто.

Фракталы является излюбленной темой множества популярных журналов. Стандартный шаблон: определение фракталов, их виды, а между делом — красочные иллюстрации самых расстандартных представителей: снежинки Коха, кривой Гильберта-Пеано и, конечно же, фрактала Мандельброта. Иногда складывается ощущение, и не только у меня, что ликбез по фракталам — это такой себе научный lorem ipsum, который, как известно, активно используется в образцах верстки (им заполняют вакантное текстовое пространство). На этом фоне книга Мандельброта лишь выигрывает, она действительно интересна.

Пятая глава книги начинается опять же с вопроса «какова протяженность побережья Британии». Вопрос не праздный. Подобная информация является альфой и омегой справочников по географии. А потом земля была и есть чуть ли не самым ценным ресурсом, которым владеет то или иное государство. Но нельзя же ценить и оценивать то, что не имеешь возможности достоверно измерить. Мандельброт предлагает рассмотреть участок какого-нибудь берега. «Очевидно, что его длина не может быть меньше расстояния по прямой между его начальной и конечной точками. Однако, как правило, береговые линии имеют неправильную форму — они извилисты и изломаны, и их длины, вне всякого сомнения, значительно превышают расстояния между их крайними точками, измеренные по прямой».

В самом деле, и без всяких великих умов понятно, что задача далеко не тривиальная. Можно принять вызов Мандельброта и попробовать оценить протяженность береговой линии Великобритании посредством Google Maps. Для этого нужно открыть карту острова и сместить ползунок масштаба на 1/3 от минуса. При таком приближении хорошо заметна ассиметрия в степени испещренности между восточной и западной частями. Для восточного побережья шаг обхода в 0,5 сантиметра был бы вполне разумным, тогда как западная часть требует более тонкого подхода, т.е. обхода. Но если сместить ползунок еще на 1/3, то испещренность одновременно выровняется и возрастет: взору откроется множество новых мелких деталей. Такие дела. Получается, на каждом уровне мы можем выбрать рациональный шаг обхода, но при детализации обнаруживаются все новые и новые зазубрины, изгибы и извилины. «Какой бы метод измерения мы ни применяли, результат всегда одинаков: длина типичного побережья очень велика и настолько нечетко определена, что удобнее всего считать ее бесконечной».

Мандельброт с одной стороны прав, а с другой — явно махнул лишнего. Считать длину побережья конечно можно бесконечной, но это абсолютно бесполезно и не имеет никакой практической ценности. Да и бесконечна ли она? Видится, что нет. Ведь по достижению уровня кристаллической решетки дальше идти уже некуда. На этом уровне можно остановиться, взять подходящий измерительный инструмент и начать кропотливый подсчет. Величина скорей всего окажется астрономический, но точно не бесконечной.

Получается, что в общем случае длина побережья является функцией шага, при этом ее значение монотонно возрастает с уменьшением аргумента. «Следовательно, если кому-нибудь вздумается сравнить различные берега с точки зрения их протяженности, ему придется подыскать что-нибудь взамен понятия длины, которое к данному случаю не применимо». Как выход, в географические справочники можно вносить вместе с протяженностями значения шагов, которые брали за основу при измерениях. Но такой подход наверняка внесет путаницу и сумятицу. Различные издания безусловно будут использовать разные значения шагов, что рано или поздно приведет к когнитивной катастрофе, хотя бы потому что не существует метода преобразования данной длины с шагом x в длину с шагом y.

«Ричардсон приводит такой пример: в испанских и португальских энциклопедиях приводится различная длина сухопутной границы между этими странами, причем разница составляет 20% (так же обстоит дело с границей между Бельгией и Нидерландами). Это несоответствие, должно быть, частично объясняется различным выбором ɛ [шага]. Эмпирические данные показывают, что для возникновения такой разницы достаточно, чтобы одно значение ɛ отличалось от другого всего лишь в два раза; кроме того, нет ничего удивительно в том, что маленькая страна (Португалия) измеряет длину своих границ более тщательно, чем ее большой сосед».

Далее в своей книге Мандельброт приходит к замечательному выводу: береговая линия является не спрямляемой кривой. Это такие кривые, длины которых не устремляются к определенному пределу при уменьшении шага. Эвклидовы кривые в свою очередь являются спрямляемыми, к примеру, окружность можно долго и нудно аппроксимировать многоугольником, но суммарная длина граней все равно в итоге окажется равной . Мандельброт предлагает называть береговые линии и подобные ей фрактальными кривыми. Очевидно, их размерность больше 1 и является дробной.

Такая история. Мне она запомнилась и понравилась больше остальных. Но нельзя, нельзя писать про Мандельброта, и не написать про его одноименный фрактал. Фрактал Мандельброта, по моему мнению, должен был бы стать одним из научных символов 20 века: рядом с двойной спиралью ДНК и снимком Земли с поверхности Луны. В любом случае он являет собой пример яркой математической самодостаточности и красоты. Платон в свое время открыл тела, которые существует вне зависимости от физического мира, и назвал их своим именем. Но в сравнении с Мандельбротом его открытие ничтожно.

Пенроуз в «Новом уме короля» предлагал отправиться в дивный мир под названием Тор`Блед-Нам. Читателя он посадил на корабль с мощной телеметрической камерой. Сначала она выхватила из пространства некую контрастную кляксу с изломанными лучами, которые отходили во все стороны от нее. При приближении граница кляксы начала обзаводится новыми деталями, а лучи превращаться в красочные миры… С тех пор прошло много лет, а корабль без сомнений продолжает погружаться в глубины того причудливого мира, при этом его пассажиры за каждым изгибом обнаруживают все новые и новые детали. Конечно, вы догадались, что дало название этому миру. А если нет, вспомните Стивена Кинга, его книгу «Сияние» и REDRUM.

Факт существования фрактала Мандельброта наталкивает на интересные размышления, если попытаться его представить как Вселенную, подобную нашей, со своей собственной историей. Аналогий возникает целое множество. Согласно космологическим представлениям наблюдаемую вселенную можно считать такой же вещью в себе, квантовой флуктуацией, время существования которой обратно пропорционально ее энергии. Большой взрыв породил пространство-время, придал веществу импульс и вот уже 13,7 миллиардов лет оно равномерно заполняет поверхность сферы, которая неумолимо расширяется. В свою очередь, все самое интересное во вселенной фрактала Мандельброта также находится на границе окружности. Если нашу вселенную начать детализировать, то, как минимум нужно будет пройти путь от галактик до субатомных частиц. Человек еще не давал имена структурам во фрактале Мандельброта, но ничто и никто не запрещает первые протуберанцы, назвать, к примеру, галактиками, погрузится в них, обнаружить свои звезды, а вокруг них планеты со своими фрактальными жителями. Единственное существенное отличие: мир фрактала бесконечен в глубину, но разве глубина нашего мира оканчивается на кварках, о которых никто не догадывался ещё в начале прошлого века? Ученые давно уже бредят теорией всего, такой формулы, которая бы описывала взаимодействия всех известных частиц. Во вселенной фрактала Мандельброта теория всего прекрасно известна и предельно лаконична: .

Я начинал сей пост со ссылки на подборку живых фракталов. Но уже сейчас они не кажутся мне столь уникальными. В ходе своих непродолжительных блужданий в Google Maps я наткнулся на мириады фрактальный образов: турбулентности в прибрежных зонах, витиеватые каналы рек, россыпи скал… Хватит и нескольких часов, чтобы создать свою собственную галерею живых и не очень фракталов. И мне видится, что фрактальная геометрия в будущем позволит решить одну крайне важную проблему, которую я поднял в прошлой записи.

horror

Наука и жизнь

Помню, как несколько лет назад я пытался самому себе ответить, что такое жизнь, другими словами, дать должное определение. Но с другой стороны не помню, что у меня в итоге получилось. Были какие-то субстанции, размножающиеся и добывающие себе пропитание, а что конкретно — увольте. Короче, время прошло, а вопрос остался.

Но давайте теперь вместе попробуем ответить. Первое что приходит в голову: «Жизнь — это такое, такой…» и мозг моментально начинает буксовать. Это тем удивительнее, что все наши действия, включая попытки разрешить данный вопрос, определенно являются проявлением жизни, но ответ по каким-то причинам ускользает как песок сквозь пальцы. Конечно, некоторые люди способны выдать четкое определение не задумываясь, но это лишь значит, что они поломали не одно копье в прошлом, нашли ответ, а затем переспали с ним. Их я не имел в виду.

После некоторых попыток, возникает как минимум одна неопределенность. Определений жизни может быть сколь угодно много, смотря с какой точки зрения смотреть. Оно может быть обывательским, физическим, химическим, биологическим или даже мистическим. По-обывательски, жизнь — это период времени, который проживает живое существо от рождения до самой смерти. «C`est la vie», как говорят французы. Определение вполне достойное и самое главное: его легко можно запомнить, а затем воспроизвести, или даже сконструировать заново на лету. Лишь один момент омрачает положение дел: в нашем, т.е. моем, определении явно присутствует прилагательное «живой», которое является производной формой слова «жизнь». Получается, что утверждение включает само себя, является рекурсивным, а это прямая дорога в ад. Можно попробовать неуместное прилагательное опустить, но все равно на обывательском уровне существо должно существовать, т.е. жить, а значит, жизнь неявным образом входит в существо, напишем мы об этом или нет.

Сказанное немного отдает словесной эквилибристикой, но я и не собираюсь развенчивать все существующие определения жизни, я лишь хочу немного глубже взглянуть на проблему.

Идем далее. Что нам говорит биология? Жизнь — это процесс, в ходе которого генетические объекты осуществляют синтез себе подобных. Так примерно утверждает русская википедия (биологическая вариант). Определение настолько неудачное, по моему скромному мнению, что сразу хочется ознакомиться с англоязычным вариантом: жизнь — это критерий, отличающий объекты, в которых протекают сигнальные и самоподдерживающие процессы, от тех внутри которых такие процессы не имеют места. Так лучше, есть две четкие характеристики: самоподдержание (гомеостаз) и сигналы. Примитивные бактерии, которые мы безоговорочно считаем живыми, обладают этими свойствами: они, к примеру, могут реагировать на раздражители в виде токсических веществ путем перемещения в иные области (сигнальная система); или поддерживать, к примеру, соляной состав внутри цитоплазмы на одном уровне (гомеостаз).

Но давайте возьмем нечто определенно неживое. Солнце — звезда главной последовательности, которая находится в центре одноименной системы. Внутри Солнца, как и внутри других звезд, происходит термоядерная реакция, в ходе которой легкие элементы превращаются в тяжелые. Главная реакция: это превращение четырех атомов водорода в один атом гелия. Масса последнего на долю процента меньше суммарной массы атомов водорода, эта доля процента как раз и расходуется на синтез огромного количества энергии согласно формуле E=mc2. Это одна сторона медали, другая — огромные гравитационные силы, которые пытаются сжать звезду в точку. Когда звезда подходит к концу своего существования, она начинает коллапсировать. В зависимости от изначальной массы, она может или сбросить внешнюю оболочку и превратится в один из экзотических объектов, или неуклонно продолжать сжиматься до тех пор, пока не обратится в черную дыру. Таким образом, нормальное состояние звезды — это тонкий баланс между двумя вышеописанными процессами. При этом ничто не запрещает звезде поглощать легкие элементы из близлежащих туманностей и таким образом продлевать свое существование.

Даже если вы согласитесь, что Солнце обладает неким гомеостазом, то, безусловно, отбросите идею о том, что в нем есть хоть какое-то подобие сигнальной системы. Сразу скажу, у меня тоже нет твердых доводов, но все-таки… Для того чтобы построить примитивную модель сигнальной системы, нужно как минимум три компонента: объект, субъект и реакция. К примеру, объект-раздражитель действует на субъект в виде нервной клетке, через последнюю в свою очередь проходит ток, что заставляет связанную мышцу произвести реакцию: сократится. Очень интересное поведение, хотя, в сущности, оно обусловлено большим количеством элементарных частиц, которые особым образом организованы и взаимодействуют между собой с помощью электромагнитной силы. Тогда до какого предела можно понижать сложность системы, чтобы при этом она сохраняла сигнальные функции? И является ли данный предел неким фундаментальным ограничением?

На последний вопрос можно твердо ответить: нет, не является. В противном бы случае пришлось вводить новую искусственную категорию, что-то типа витализма, без которой наука прекрасно сегодня обходится. Мне видится, что на любом уровне сложности можно найти признаки сигнальной системы, ввиду того что все обусловлено одними и теми же элементарными частицами и фундаментальными силами, как уже было указано выше. Взять хотя бы то же простое физическое явление: при движении внутри магнитного поля замкнутого контура, в последнем возникает электрический ток. Вполне интересное поведение, хотя оно объясняется простым физическим принципом.

Возвращаясь к Солнцу. Как известно, вещество внутри и на поверхности звезды пребывает в состоянии плазмы, т.е. в виде ионизированного газа. Поверхность постоянно испытывает возмущения, а в некоторых случаях столбы более холодного газа (протуберанцы) могут вздыматься на миллионы километров над уровнем солнечного моря и вступать в сложные электромагнитные взаимодействия с близлежащим веществом. Совесть мне, конечно, не позволяет назвать это сигнальной системой, но надеюсь вы поняли ход моих мыслей.

Интерес представляет одно лингвистическое наблюдение. Обычно, когда мы рассматриваем период существования какого-либо объекта, то безоговорочно называем его, период, жизненным циклом или ещё как-то. Почему это нас не смущает и не вызывает внутреннего дискомфорта? К примеру, жизненный цикл той же звезды. Все замечательно и понятно.

В сущности, все объекты имеют свой собственный жизненный цикл. Тринадцать и семь десятых миллиардов лет назад начал свое существование самый главный цикл — Вселенная.  Внутри этого цикла, подобно грибам после дождя, возникли другие — галактики, звезды, планеты, квазары, туманности. А как минимум на одной планете появился Лука, последний общий предок всего живого. Какой смысл в том, чтобы лишь ему и его славным наследникам приписывать данное свойство? Разве та же протопланетная туманность не является не менее важным переходным звеном в драме жизни?

horror

Возвращение

Тема «Аполлонов» крепко захватила этот журнал. Кто-то может сказать, что это уже все дела давно минувших дней и ничего кроме истории и старых свидетелей нас с ней не связывает. Но нельзя историю, тем более историю такого грандиозного события, воспринимать как нагромождение малосвязанных фактов, чей удел лишь валяться на пыльной свалке. Сложно даже представить, как сильно изменился мир после яркого заявления Джона Кеннеди «Мы решаем идти на Луну» в начале 60х годов. Вспомните хотя бы невероятные фотографии полной Земли, сделанные астронавтами, когда те находились в дороге между двумя мирами. Ведь именно благодаря тем фотоснимкам люди впервые увидели планету во всем её великолепии: голубую жемчужину в безмятежном черном океане космоса. Тогда же в головы людей начала вкрадываться идея насколько хрупок и ценен тот мир, в котором они и мы живем.



«К значит Космос», писал Брэдбери, и он обладает одним удивительным свойством: способностью сохранять истории навеки. Прошло 30 лет с момента запуска «Аполлонов», когда в сентябре 2002 года астроном-любитель Билл Янг увидел странный объект в созвездии Рыб, вращающийся вокруг Земли с периодом в 48 дней. Он описал его как облачко света 16 звездной величины (для сравнения, яркая звезда имеет 0 величину, а самый тусклый объект, видимый в земной телескоп, — 25). И дал ему не слишком романтическое название J002E3.



Автоматические системы обнаружения астероидов просматривали небо каждые несколько недель, но до этого не было никаких признаков объекта Янга. Он также не соответствовал ни одному из космических кораблей, которые запускали в те времена. Все говорило в пользу того, что J002E3 лишь недавно попал в поле действия Земли и таким образом представлял собой самую настоящую загадку.

Спектроскопический анализ выявил, что поверхность странного объекта покрыта оксидом титана, который обычно входит в состав лакокрасочных изделий. Таким образом, это был не астероид. Баллистические расчеты показали: небесный путешественник до этого находился на гелиоцентрической орбите и незадолго до момента обнаружения попал в сферу действия системы Земля-Луна, что трагическим образом и изменило его орбиту. Но самый интересный вопрос оставался впереди. Откуда?

Моделирование с участием множества небесных тел дало ответ: объект уже был в данном районе в далеком 1971 году, после этого совершил около 30 оборотов вокруг Солнца, и в 2002 году вернулся обратно. А, как известно, в 1971 году в самом разгаре были «Аполлоны», а конкретно — миссия «Аполлон-14»! Но была одна проблема: в ходе той миссии две первые ступени ракеты Сатурн-5 вернулись на Землю, а третья под названием S-IVB, как и предполагалось, врезалась в Луну. Это было не праздное развлечение: каждая миссия устанавливала по одному сейсмографу на поверхности Луны, составляя таким образом сеть, а третья ступень играла роль небольшого метеорита: момент столкновения четко фиксировался, а затем ученые изучали динамику распространения ударных волн.

Если взглянуть на орбиту движения объекта здесь или здесь, то можно увидеть насколько она замысловата. Космический странник обращался вокруг Солнца, затем пересек так называемую точку L1 и попал в сферу действия системы Земля-Луна. Точка L1 — это точка Лагранжа, в которой пробный объект с пренебрежимо малой массой в системе из двух массивных тел может оставаться неподвижным относительно этих тел.

Продолжим. Подозрения переместилось с «Аполлон-14» на «Аполлон-12». В ходе той миссии командование не отправляло ступень на встречу с Луной, потому что на её поверхности ещё не было рабочих сейсмографов: прибор, который установили Армстронг и Олдрин в ходе первой лунной миссии, не пережил холодной ночи и вышел из строя.

Космический корабль «Аполлон-12» отбросил 18-метровую третью ступень в ноябре 1969 года. После того как она отдалилась на безопасное расстояние, командный центр повторно запустил её двигатели и отправил на гелиоцентрическую орбиту. Но тяга была рассчитана не точно, и ступень вместо этого перешла не нестабильную орбиту вокруг системы Земля-Луна, после чего исчезла из области видимости.



Такая история. Третья ступень миссии «Аполлон-12» совершила фантастическое путешествие продолжительностью в 30 лет. В июне 2003 она опять перешла на гелиоцентрическую орбиту, но обязательно вернется в будущем. Однако стоит подчеркнуть, что достоверно природа объекта не известна. И все может оказаться много интересней, однако это мы узнаем уже в 2032 году.
horror

Звук в вакууме

Наверное, каждый, кто прочитает заголовок, сразу же воскликнет: «Ага! Звук не распространяется в пустом пространстве, это невозможно». Не буду спорить. С другой стороны все мы видели множество забавных фантастических фильмов, где удаленная камера свободно записывала ударные волны от взрывающихся космических кораблей, от проносящихся мимо лазерных или плазменных лучей, иногда даже удавалось услышать потрескивание пламени на обшивках погибших кораблей, при этом вопрос о пламени лучше вообще не поднимать.

А теперь самое интересное. История эта случилась в апреле 1972 года где-то в дороге между Луной и Землей в ходе миссии «Аполлон-16». Лунный модуль находился на последней ступени ракетоносителя, и оставалось дело за малым: осуществить его стыковку с командным модулем. Для стыковки использовалось специальное устройство — probe and drogue docking mechanism. Одна часть этого механизма в виде пневматического штыря на треноге находилась на командном модуле, а другая, в виде воронки — на лунном. В ходе стыковки штырь должен был скользить по стенкам горловины, а затем попасть в отверстие, после чего срабатывало множество фиксирующих механизмов. Все гениальное просто!



Так вот, Томас Матингли, пилот командного модуля, наблюдал за приближением лунного модуля, и внезапно услышал сильный шум, который начал исходить из системы реактивного управления (Reaction Control System, RCS). «Я не слышал шума, когда мы отделялись от третей ступени, не слышал ничего, когда мы осуществляли различные пространственные маневры, все было тихо вплоть до непосредственного сближения. Я клянусь, знаю, что это невозможно, но я клянусь что слышал, как реактивная струя ударялась о лунный модуль перед стыковкой». Это его крайне удивило. Звук не может распространяться в вакууме, но он отчетливо слышал, как струя обтекала лунный модуль. Впоследствии он предположил, что продукты горения из RCS создали легкую разреженную атмосферу вокруг космического корабля, по которой и распространялись звуковые волны.

Он продолжил, «И вы, несомненно, могли увидеть это своими глазами. Я наблюдал, как вибрирует корпус лунного модуля и знал, что это обязано вызывать шум. Я слышал этот шум каждый раз когда мы включали двигатели. Я не был уверен, достаточно ли этой импровизированной атмосферы для того, чтобы отразить ударную волну, которую можно было бы затем услышать. Я не знал как оно на самом деле». Командир миссии Джон Янг поддержал своего пилота. «Думаю, что это возможно, Томас, газ вырывается наружу из двигателей, возвращается обратно и ударяется о корабль. Там действительно много частиц».

horror

Истории про Гильберта

Вообще, все эти истории и анекдоты я прочитал в книге Джона Дербошира «Простая одержимость». Сам автор в свою очередь ссылается на других авторов и так до бесконечности. Мне ничего не остается как привести ссылки на более-менее оригинальные источники. Первый анекдот взят из англоязычной биографии Гильберта, написанной Констанс Рид:

У Гильберта был студент, который однажды показал ему работу, претендующую на доказательство Гипотезы Римана. Гильберт тщательно изучил работу; на него произвело впечатление глубина аргументации. Но, увы, он обнаружил ошибку, которую даже он сам не смог установить. На следующий год студент умер. Гильберт попросил у охваченных горем родителей разрешения выступить с речью на похоронах. Родственники и друзья рыдают под дождем возле могилы; Гильберт выходит вперед. Он начинает со слов о том, какая это большая трагедия, что такой одаренный молодой человек умер прежде, чем ему представилась возможность продемонстрировать, чего он в состоянии достичь. Но, продолжает Гильберт, несмотря на то что предложенное этим молодым человеком доказательство содержало ошибку, возможно тем не менее, что однажды доказательство этой знаменитой проблемы будет получено именно на том пути, который наметил покойный. «И в самом деле, — с энтузиазмом продолжил Гильберт, стоя под дождем возле могилы студента, — рассмотрим функцию одной комплексной переменной...»
 
Вторая анекдот уже почерпнут из книги «Универсальный компьютер» Мартина Дэвиса:

Гильберт каждый день появлялся в порванных брюках, что многих смущало. Задачу тактично сообщить Гильберту об этом возложили на его ассистента Рихарда Куранта. Зная о том, какое удовольствие Гильберту приносят прогулки по пересеченной местности, сопровождаемые разговорами о математике, Курант пригласил его пройтись. Устроив при это так, что им пришлось продираться через заросли колючих кустов., Курант тогда и сказал Гильберту, что тот, похоже, порвал брюки об один их таких кустов. «Да нет же, — ответил Гильберт, — они такие уже не одну неделю, хотя никто этого и не замечает».

Последние две истории являются достаточно известными, и их с легкостью можно найти в интернете в разных вариациях:

Один из студентов Гильберта перестал появляться на занятиях. Поинтересовавшись причиной этого, Гильберт получил ответ, что студент ушел из университета, решив стать поэтом. «Не могу сказать, что я удивлен. Мне всегда казалось, что у него недостаточно воображения, чтобы стать математиком».

Тот, кто способен почувствовать истинность возвышенного склада мышления и взгляда на мир... не поверит тем, кто ныне с философской миной на лице глубокомысленным тоном пророчествует  о закате культуры и самодовольно принимает принцип ignorabimus, как, по моему мнению, его не существует и для ествестоиспытателя. Вместо непозноваемого, о котором твердят глупцы, наш лозунг гласит прямо противоположные: «Мы должны знать. Мы будем знать!»